Algebra, Kinematik und Kompatibilität triangulierter Geometrien | Förderphase 2
Innovative Designstrategien für materialminimierte Carbonbetonstrukturen erfordern die Erkundung neuartiger Geometrien. Das Projekt A04 widmet sich der systematischen Generierung inspirierender geometrischer Strukturen und ihrer rigorosen mathematischen Analyse. Es werden algebraische Methoden entwickelt, die exakte Parametrisierungen von Geometrien liefern, sowie mathematische Beschreibungen von Designs für deren Montage, Methoden zur Analyse ihrer dynamischen Eigenschaften und Methoden zur Bewertung ihrer Eignung für Anwendungen. Zu den zentralen Problemstellungen gehören die Untersuchung und Generierung von zusammengesetzten Strukturen, deren Eigenschaften typischerweise von geometrischen Nebenbedingungen abhängen, wie z. B. Kontakt von benachbarten Blöcken in einer Struktur.
Symmetrieprinzipien werden zur Konstruktion regulärer Assemblierungen verwendet, die aus zielgerichtet entworfenen Blöcken bestehen, wobei das Hauptaugenmerk auf Verriegelungseigenschaften gelegt wird. Diese Eigenschaften ermöglichen materialminimierte Entwürfe aufgrund der sich selbst stützenden Bauweise. Ein weiterer zentraler Aspekt sind algebraische Methoden, die strukturelle Integrität und Beweglichkeit für stetig parametrisierte Komponenten untersuchen.
Team
52062 Aachen
52062 Aachen
52062 Aachen
52062 Aachen
52062 Aachen
Kooperationen
Ehemalige | Former involved
Tom Görtzen (wissenschaftlicher Mitarbeiter, RWTH Aachen, 07/2020 – 06/2024)
Konstruktion und Stabilität stückweise linearer Strukturen mit freiem Rand | Förderphase 1
Teilprojekt A04 gibt Inspiration und Vorschläge für Baukonstruktionen, wie zum Beispiel für die inneren Strukturen im Projekt C01. Die Vorschläge werden exakt berechnet und können auf verschiedene Weise modifiziert werden. So können zum Beispiel Kontrolldreiecke beliebig festgelegt und Symmetrien von kristallographischen Gruppen genutzt werden, um verschiedene doppelperiodische Landschaften zu erzeugen. Weiterhin werden Baukonstruktionen basierend auf der topologischen Verriegelung von dreidimensionalen (konvexen) Körpern ohne Bindematerialien untersucht. Diese resultieren in Strukturen, die sich durch eine hohe Stabilität auszeichnen und eine große Widerstandsfähigkeit gegenüber Schwingungen und die Ausbreitung von Rissen aufweisen. Gleichzeitig werfen theoretische Untersuchungen von Verriegelungen schwierige Fragestellungen auf, die nur mit einem interdisziplinären Ansatz gelöst werden können. Ziel dieses Projekts ist u. a. die mathematische Beschreibung und Klassifikation dreidimensionaler topologischer Verriegelungen. Insbesondere sollen (a) simpliziale Flächen mit vorgegebenem Rand und Anzahl von Flächen klassifiziert und (b) dreidimensionale Objekte beschrieben werden, die eine topologische Verrieglung ermöglichen und in eine vorgegebene simpliziale Fläche eingebettet werden können.
3D Modell
Diese Darstellung ist ein vielseitiger Block. Kopien dieses Blocks erlauben vielseitige Anordnungen. Einige von diesen Anordnungen führen zu Verriegelungen (engl. topological interlocking assemblies), wenn zusätzlich äußere Blöcke fixiert werden.
Publikationen | Publications
Akpanya R.; Goertzen T.; Liu Y.; Stüttgen S.; Robertz D.; Xie Y. M.; Niemeyer A. C. (2024) Constructing Topological Interlocking Assemblies Based on an Aperiodic Monotile in: Proceedings of the Annual Symposium of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS)
Akpanya R.; Goertzen T.; Niemeyer A. C. (2024) From Tilings of Orientable Surfaces to Topological Interlocking Assemblies in: Applied Sciences – DOI: 10.3390/app14167276
Akpanya, R.; Goertzen, T.; Wiesenhuetter, S.; Niemeyer, A. C.; Noennig, J. (2023) Topological Interlocking, Truchet Tiles and Self-Assemblies: A Construction-Kit for Civil Engineering Design in: Holdener, J.; Torrence, E.; Fong, C.; Seaton, K. [eds.] Proceedings of Bridges 2023: Mathematics, Art, Music, Architecture, Culture, 27.–31.07.2023 in Halifax (Nova Scotia, Canada), Phoenix: Tessellations Publ., p. 61–68.
Akpanya R.; Goertzen T.; Niemeyer A. C. (2023) A Group-Theoretic Approach for Constructing Spherical-Interlocking Assemblies in: Proceedings of the Annual Symposium of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS)
Chudoba, R.; Niemeyer, A. C.; Spartali, H.; Robertz, D.; Plesken, W. (2021) Description of the origami waterbomb cell kinematics as a basis for the design of thin-walled oricrete shells in: Behnejad, A.; Parke, G.; Samavati, O. [eds.] Inspiring the Next Generation – Proceedings of IASS 2020/21, 23.–27.08.2021 in Guildford (UK), p. 2681–2689 – DOI: 10.5281/zenodo.6759486
Curosu V.; Kikis G.; Krüger C.; Liebold F.; Macek D.; Mester L.; Platen J.; Ritzert S.; Stüttgen S.; Kaliske M.; Klinkel S.; Loehnert S.; Maas H.-G.; Stefanie Reese; Daniel Robertz (2023) Ansätze für numerische Methoden zur Inspiration, Analyse und Bewertung neuartiger Carbonbetonstrukturen in: Bauingenieur 98, issue 11, p. 368–377 – DOI: 10.37544/0005-6650-2023-11-56
Goertzen T.; Macek D.; Schnelle L.; Weiß M.; Reese S.; Holthusen H.; Niemeyer A. C. (2025) Influence of block arrangement on mechanical performance in topological interlocking assemblies: A study of the versatile block in: International Journal of Solids and Structures 306 (2025) – DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2024.113102
Goertzen, T.; Niemeyer, A. C.; Plesken, W. (2022) Topological Interlocking via Symmetry in: Stokkeland, S.; Braarud, H. C. [eds.] Concrete Innovation for Sustainability – Proc. for the 6th fib International Congress 2022, 12.–16.06.2022 in Oslo (Norway), Oslo: Novus Press, p. 1235–1244.
Neef T.; Goertzen T.; Niemeyer A. C.; Mechtcherine V. (2024) Materialsparende Betondecke aus 3D-gedruckten Verriegelungsblöcken in: Beton- und Stahlbetonbau, p. 882–893 – DOI: https://doi.org/10.1002/best.202400061
Robertz, D.; Spartali, H.; Chudoba, R.; Plesken, W.; Niemeyer, A. C. (2022) Semi-symmetric origami waterbomb cell kinematics and tessellation for the design of thin-walled folded shells in: Su-duo Xue, S.-d.; Wu, J.-z.; Sun, G.-j. [eds.] Innovation, Sustainability and Legacy – Proceedings of IASS/APCS 2022, 19.–22.09.2022 in Beijing (China), p. 2314–2324.
Stüttgen, S.; Akpanya, R.; Beckmann, B.; Chudoba, R.; Robertz, D.; Niemeyer, A. C. (2023)Modular Construction of Topological Interlocking Blocks—An Algebraic Approach for Resource-Efficient Carbon-Reinforced Concrete Structures in Buildings 13, issue 10, 2565 – DOI: https://doi.org/10.3390/buildings13102565
Vakaliuk, I.; Goertzen, T.; Scheerer, S.; Niemeyer, A. C.; Curbach, M. (2022) Initial numerical development of design procedures for TRC bioinspired shells in: Su-duo Xue, S.-d.; Wu, J.-z.; Sun, G.-j. [eds.] Innovation, Sustainability and Legacy – Proceedings of IASS/APCS 2022, 19.–22.09.2022 in Beijing (China), p. 2597–2608.
Wiesenhuetter, S.; Goertzen, T.; Vakaliuk, I.; Curbach, M.; Scheerer, S.; Niemeyer, A. C.; Noennig, J. R. (2023) Triply Periodic Minimal Surfaces – A Novel Design Approach for Lightweight CRC Structures in: Ilki, A.; Çavunt, D.; Çavunt, Y. S. [eds.] Building for the Future: Durable, Sustainable, Resilient – Proc. of fib Symposium 2023, 05.–07.06.2023 in Istanbul (Turkey), publ. in: Lecture Notes in Civil Engineering, Vol 350, Cham: Springer, p. 1449–1458 – DOI: 10.1007/978-3-031-32511-3_148