Konstruktion und Stabilität stückweise linearer Strukturen mit freiem Rand

Teilprojekt A04 gibt Inspiration und Vorschläge für Baukonstruktionen, wie zum Beispiel für die inneren Strukturen im Projekt C01. Die Vorschläge werden exakt berechnet und können auf verschiedene Weise modifiziert werden. So können zum Beispiel Kontrolldreiecke beliebig festgelegt und Symmetrien von kristallographischen Gruppen genutzt werden, um verschiedene doppelperiodische Landschaften zu erzeugen. Weiterhin werden Baukonstruktionen basierend auf der topologischen Verriegelung von dreidimensionalen (konvexen) Körpern ohne Bindematerialien untersucht. Diese resultieren in Strukturen, die sich durch eine hohe Stabilität auszeichnen und eine große Widerstandsfähigkeit gegenüber Vibrationen und der Ausbreitung von Rissen aufweisen. Gleichzeitig werfen theoretische Untersuchungen von Verriegelungen schwierige Fragestellungen auf, die nur mit einem interdisziplinären Ansatz gelöst werden können. Ziel dieses Projekts ist u. a. die mathematische Beschreibung und Klassifikation dreidimensionaler topologischer Verriegelungen. Insbesondere sollen (a) simpliziale Flächen mit vorgegebenem Rand und Anzahl von Flächen klassifiziert werden und (b) dreidimensionale Objekte beschrieben werden, die eine topologische Verrieglung ermöglichen und in eine vorgegebene simpliziale Fläche eingebettet werden können.