Am 31. März 2026 hat Verena Curoșu ihre Dissertation 👨🎓 mit dem Titel „Die erweiterte Phasenfeldmethode: Eine Methode zur effizienten Simulation der Rissausbreitung“ erfolgreich verteidigt. Die Veranstaltung fand im sanierten Beyer-Bau der TU Dresden statt.
Abstract:
Die Phasenfeldmethode hat sich als weit verbreitetes Werkzeug zur Simulation von Bruchvorgängen im akademischen Bereich etabliert. Dies liegt zum einen an der direkten Einbettung des Rissverhaltens in der variationalen (energetischen) Formulierung, wodurch Rissentstehung und Risswachstum
konsistent aus den zugrunde liegenden Energieprinzipien resultieren. Zum anderen können auch komplexe Rissgeometrien, die beispielsweise durch Rissvereinigung und Rissverzweigung entstehen, durch die Phasenfeldmethode ohne gesteigerten Aufwand abgebildet werden. Allerdings erfordert die ausreichend genaue Abbildung des verschmierten Risses sowie das zugehörige Verschiebungsfeld eine hochauflösende Diskretisierung, was zumeist durch sehr feine Netze im Bereich des Risses erzielt wird. Eine Anpassung des Phasenfeld- und Verschiebungsfeldansatzes, ähnlich wie in der erweiterten/generalisierten Finite-Elemente-Methode, mithilfe von Informationen, die über die erwartete Lösung bekannt sind, kann hierbei Abhilfe schaffen und dazu führen, dass mit vielfach gröberen Netzen eine sehr gute Genauigkeit der Lösung erzielt wird. In Anlehnung an die erweiterte Finite-Elemente-Methode, wird diese Methode die erweiterte Phasenfeldmethode (XPFM) genannt.
Hierbei werden die gesuchten Informationen über die erwartete Lösung aus der analytischen Lösung eines eindimensionalen Problems mit vorgegebener Rissposition abgeleitet. Es ergibt sich für die Annäherung des Phasenfelds eine Transformationsfunktion vom Exponentialtyp, in die die standardmäßig verwendete LAGRANGE-Formfunktionen eingesetzt werden, wodurch das Phasenfeldprofil quer zum Riss nahezu perfekt abgebildet werden kann. Für die Approximation des Verschiebungsfeldes wird für jedes angereicherte Element ein recheneffizientes Subproblem gelöst, dessen Lösung als verzerrte Referenzkoordinaten des Elementes interpretiert werden kann. Zu dem in der Finiten-Elemente-Methode standardmäßig verwendeten Verschiebungsfeldansatz wird ein weiterer Ansatzterm addiert, dessen LAGRANGE-Formfunktionen in Abhängigkeit dieser verzerrten Koordinaten formuliert werden. Dadurch kann der nahezu-Sprung des Verschiebungsfeldes über den Riss hinweg abgebildet werden, ohne dass die Rissgeometrie aus dem Phasenfeld heraus ermittelt werden muss.
Anhand von klassischen Sprödrisssimulationen wird die Effektivität und Effizienz der erweiterten Phasenfeldmethode gezeigt. Hierbei liegt der Fokus auf dem Vergleich mit der klassischen Phasenfeldmethode für Risssimulation anhand von Rechenaufwand und Genauigkeit der Lösung.
Liebe Verena, wir wünschen an dir an dieser Stelle viel Erfolg für die weitere wissenschaftliche Karriere und alles Gute für deine Zukunft! 👍🥳